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Bestimmen Sie alles komplexen Lösungen der folgenden Gleichung:

z2 + z * 3i = (1+i)/(i) z       

Kann mir einer bitte weiter helfen... vielen Dank voraus!

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Ich weiß nicht, wo die 5t herkommen. War das nicht 3i? In jedem Falle kann man in deiner letzten Zeile z ausklammern und die Lösung z=0 angeben. Die zweite Lösung ergibt sich, wenn die Klammer 0 wird.

Avatar von 124 k 🚀
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z2+3iz=1+iizz^2 + 3i \cdot z = \frac{1+i}{i} z

Erweitere den Bruch rechts mit ii. 1+ii=(1+i)ii2=i11=1i\frac{1+i}{i}=\frac{(1+i)i}{i^2}=\frac{i -1}{-1}=1-i

z2+(3i1+i)z=0z^2 + \left(3i - 1 + i \right) z = 0 z1=0z_1= 0 Jetzt kann durch zz dividiert werden: z+(4i1)=0z + \left(4i - 1 \right) = 0 z2=14iz_2= 1 - 4i

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