Question

Lässt sich b² + 4bx + 2x faktorisieren?

Also irgendwie per z. B. binomischer Formel umwandeln zu (...)*(...) oder ähnliches?

Answer 1

Wenn dort jetzt am ende 2x^2 gestanden hätte dann wäre eventuell etwas machbar gewesen. so sehe ich aber leider keine Möglichkeit.

Ok es gibt doch eine klitzekleine Möglichkeit:

Nullstellensuche ergibt

b^2 + 4bx + 2x = 0
x = - b^2/(4·b + 2)

Ich könnte daher den Linearfaktor (x + b^2/(4·b + 2)) vermuten. Also mache ich damit mal eine Polynomdivision

(b^2 + 4bx + 2x) / (x + b^2/(4·b + 2))

= (b^2 + 4bx + 2x) / ((b^2 + 4bx + 2x)/(4·b + 2))

= (b^2 + 4bx + 2x) * (4·b + 2) / (b^2 + 4bx + 2x)

= 4·b + 2

Also kann man als Faktorzerlegung 

(x + b^2/(4·b + 2)) * (4·b + 2)

schreiben. Ich denke aber mal nicht das du das so haben willst oder?

Comments

mist, tippfehler, ja 2x² zum Schluss!

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b^2 + 4·b·x + 2·x^2

Faktorisieren ergibt dann:

= 2·(x + b·(1 - √2/2))·(x + b·(√2/2 + 1))

Das sieht allerdings auch nicht wirklich hübsch aus....

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mhh, trotzdem danke, für beide gezeigten Varianten!