Wir haben $$\begin{pmatrix}2 \\ 0 \\ 2\end{pmatrix}+\lambda\begin{pmatrix}1 \\ 1\\ 1\end{pmatrix}= \begin{pmatrix}0 \\ -2\\ 0\end{pmatrix}+\mu\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}\\ \Rightarrow \begin{pmatrix}2 \\ 2\\ 2\end{pmatrix}=-\lambda\begin{pmatrix}1 \\ 1\\ 1\end{pmatrix}+\mu\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix} \\ \Rightarrow \begin{pmatrix}2 \\ 2\\ 2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-\lambda \\ -\lambda\\ -\lambda\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}\mu\\ 2\mu\\ 3\mu\end{pmatrix} \\ \Rightarrow \begin{pmatrix}2 \\ 2\\ 2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-\lambda +\mu\\ -\lambda+2\mu\\ -\lambda+3\mu\end{pmatrix} \\ \Rightarrow \begin{cases}2=-\lambda +\mu \\ 2=-\lambda+2\mu\\ 2=-\lambda+3\mu\end{cases}$$ Wenn wir dieses Gleichungssystem lösen bekommen wir λ = -2 und μ = 0.
Dann lautet der Schnittpunkt der zwei Geraden $$\begin{pmatrix} 0\\ -2\\ 0\end{pmatrix}$$
