obere Grenze und integral

Question

Bestimmen sie die obere Grenze x des Integrals so, dass das Integral den Wert 12 hat (x größer als 0).

a) integral zeichen, oben x unten 2 dann mal (t-2) mal dt

b) integral zeichen, oben x unten 1 dann mal 1 durch t mal dt

Answer 1

Zu a) Das unbesttimmte Integral t²/2-2t in den Grenzen von 2 bis x soll gleich 12 sein x²/2-2x-(-2)=12. Das ist eine Quadratische Gleichung mit den Lösungen x_1/2=2±2√6.

Comments

Hier noch zu b) Das unbestimmte Integral ln(t) in den Grenzen von 1 bis x soll gleich 12 sein. ln(1)=0, also ln(x)=12 dann ist x=e¹².