Zweistellige Relationen ob reflexiv, transitiv, symmetrisch, antisymmetrisch,transitiv

Question

ich verstehe die Fragestellung nicht ganz und hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen.

a) x ist in beiden fällen reflexiv zu sich selbst? für jedes x gibt es eins x' oder gibt es für jedes x ein x und für jedes x' ein x' ??

Die Definition von Reflexiv, Symmetrisch,Transitiv verstehe ich, weiß aber nicht genau wie ich es auf diese Frage anwenden soll.

Danke

Comments

Ist sie reflexiv?

Answer 1

Sei (a,b), (c,d) ∈ M, so dass (a,b)S(c,d) gilt.

Dann ist a ≤ d und c≤ b laut Definition von S.

Dann ist auch (c,d)S(a,b) laut Definition von S.

Also ist  S symmetrisch.

Comments

Um reflexiv nachzuweisen reicht es zu sagen  

das (X,Y) e R o R sind ? 

Transitiv ist es weil wenn a <= d und d <= e dann ist ja auch a <= e. Wenn das formal so stimmt ?