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448D82A1-3EFF-4FE3-86B8-8C0034911616.jpeg Die Lösung ist 3.Nur wie komme ich darauf? 

Gefragt von

Für sehr große Zahlen n bestimmt vor allem 3n den Wert des Radikanden. Also vernachlässige ich die anderen Summenden unter der Wurzel.

Was ist mit dem 2^n,gibt es keinen Rechenschritt dazu.

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Grenzwert berechnen mit

 limes ^n√(3^n + n^5 + 2^n + 2)

= limes ^n√ (3^n  * ((3^n + n^5 + 2^n + 2) /(3^n )))

= limes ^n√ (3^n  * (1 + n^5/3^n + (2/3)^n + 2/3^n))

= 3 * (1 + 0 + 0 + 0) 

= 3 

Beantwortet von 107 k

Tipp: Sobald du die Formel ordentlich in die Überscrift getippt hast, siehst du vernünftige "ähnliche Fragen" und kannst dort spicken. Bsp.  https://www.mathelounge.de/240571/folgen-auf-konvergenz-untersuchen-b-an-n-2-n-5-n-8-n

@Lu  Edit:

in der 3. Zeile muss wohl  statt  ((    einfach nur (  stehen 

Danke. Ich lasse das aber lieber. 

* ( Bruch beginnt ( Zähler beginnt....) / (  Nenner     ) ) 

Noch eine Frage wieso wird n^5/3^n Null habe die def. Nicht gefunden. 

Nur der Grenzwert ist 0. 

Exponentialfunktionen sind stärker als jede Potenz von x, wenn x gegen unendlich geht. 

Irgendsowas hat man in der Regel bewiesen. Schlimmstenfalls Hospital (mehrfach) anwenden. 

@ Lu Sorry, dann hatte ich wohl bei meinem Cut&Paste eine der 3 hinteren Klammer nicht erwischt. 

+1 Punkt

Forme um zu n√(3n)·n√((3n+n5+2n+2)/3n)=n√(3nn√((1+(n5)/(3n)+(2/3)n+2/(3n)).Für n→∞bleibt unter der Wurzel eine 1 und n√(3n)=3

Beantwortet von 31 k

@ Bk :  Ist das eine Aufgabe aus Ing-Math ? 
Dann mag die Antwort von Roland reichen.

Ja genau studiere Wing.

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