Wie rechne ich die Winkel im Innern des Quaders aus?

Question

hey, ich muss diese winkel ausrechnen. Ich hab alles ausgerechnet aber das kann gar nicht hinkommen, da ich exakt die selben werte bei der flächendiagonalen ABC auch rausbekommen habe. Und da die Länge und Tiefe des rechtecks 0,59 LE Unterschied ist, kann das nicht hinkommen. Wo ist mein Fehler? Bei der Flächendiagonalen stimmt alles, habe es mit dem pythagoras nachgerechnet 

 

Comments

Welche Angaben sind aus der Aufgabenstellung gegeben?

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Alle, die ich dazu geschrieben habe. Also dass a 10LE ist, b 5LE, c 5,69LE und die Raumdiagonale 12,5 LE.

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c= 5,69LE

war bestimmt nicht aus der Aufgabe heraus gegeben, sondern ist ein von dir berechnetes (und gerundetes) Zwischenergebnis. Stimmts?

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Uff vertippt. Meinte 5,59

Das war gegeben

Answer 1

Die Längen errechnet  man besser mit den Satz des Pythagoras. Dann ist die Flächendiagonale d=√(10²+5²)=√125. Diese Wurzel zieht man nicht, falls ihr Quadrat für die Raumdiagonale r gebraucht wird.r²=125+(2,5√5)². Auch hier nicht mit gerundeten Zwischenergebnissen weiterrechnen, sondern besser 2,5=5/2 schreiben. Dann gilt r²=125+25/4·5=600/4+125/4=625/4.und r=25/2=12,5. Die gewünschten Winkel kann man dann mit dem Tangens rechnen, wobei man die Länge der Raumdiagonale für α nicht braucht,sondern den Quotienten (5/2√5)/(5√5)=1/2, α=tan^-1(1/2)≈26,565°.

Comments

Also sind meine Rechnungen richtig? Aber wie kann es sein, dass alpha bei mir exakt genauso gross ist, so wie bei der Flächendoagonalen von ABC. ?

Und Gamma ist bei mir auch gleich

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Fur den Winkel mit der Flächendiagonale brauchst du den Quotienten 5/10 und der ist auch 1/2.Ich würde sagen: Das ist Zufall. Es kann aber auch sein, dass die Maße extra so gewählt wurden.