Statistik : Kaltwasserverbrauch der Stadt analysieren

Question

Die stadtweite Statistik für den Kaltwasserverbrauch soll analysiert werden. Dafür liegen Daten vor (auf 10 Kilometer gerundet).

Verbrauch[m^2]            30   40  50  60   70

Anzahl der Haushalte  35   87  89  59   17

a)Berechnen Sie das arithmetische Mittel und die Standardabweichung.

b)Bestimmen Sie Median 0,4 Quantil, 0,7 Quantil und das 0,8 Quantil.

Answer 1

a)

E(X) = 30·35/287 + 40·87/287 + 50·89/287 + 60·59/287 + 70·17/287 = 13710/287 = 47.77

V(X) = 30^2·35/287 + 40^2·87/287 + 50^2·89/287 + 60^2·59/287 + 70^2·17/287 - (13710/287)^2 = 9750200/82369 = 118.4

σ(X) = √(9750200/82369) = 10.88

Comments

wie ist man nochmal auf diese Zahl gekommen ?

9750200

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Das ist nur der Zähler

302·35/287 + 402·87/287 + 502·89/287 + 602·59/287 + 702·17/287 - (13710/287)2

in den Taschenrechner eintippen und ausrechnen lassen. Ergebnis ist dann

9750200/82369 = 118.4

Kannst du das bestätigen?

Es mag sein dass dein Taschenrechner nur die Dezimalzahl anzeigt. Das braucht dich nicht stören. Du darfst auch die benutzen.

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Ja jetzt habe ich es raus die 118,4 aber wie komme ich trotzdem auf diese Zahl 9750200

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Es gibt Taschenrechner oder CAS-Rechner, die statt einer Dezimalzahl auch einen exakten Bruch angeben. Das hängt also nur vom verwendeten Rechner ab den du hast oder eben auch nicht hast.

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b)Bestimmen Sie Median 0,4 Quantil, 0,7 Quantil und das 0,8 Quantil.

Kann mir jemand helfen ?