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Nachtrag: " Ja, u soll u(t) und eine lineare Funktion von t sein."

Hallo! Folgende Funktionen möchte ich linearisieren um y = 2 und u = 0,5 

G7.png

Ich bin total durcheinander. Der Professor hat etwas erklärt. Z.Bsp. wenn es geklammert ist wie bei (y'')^2 und potenziert, dass die Ableitung wegfällt. Ich kriege die Erklärung gedanklich auch nicht mehr zusammen.

Ich habe Folgendes versucht:

20180211_163953.jpg

Und die 6) ganz unten

20180211_163959_1518363672359.jpg

Ich bin über jeden Hinweis dankbar!

Grüße, Michael

Gefragt von

Hallo Michael,

kann man davon ausgehen, dass \(u=u(t)\) eine lineare Funktion von \(t\) ist?

Hallo Werner,

vielen Dank für die Nachricht. Ja, u soll u(t) und eine lineare Funktion von t sein.

Hallo Lu,

vielen Dank für die Nachricht. Nein, das hat sich leider auch noch nicht geklärt.

Ich weiß, dass ich die Taylor - Näherung anwenden muss. Muss ich demnach noch 4u^2 auf die linke Seite bringen? 

Also das ist die Formel, mit der es funktionieren soll:

Tay2.png

Also bei mir müsste dann immer (y,u) stehen

Könnt ihr mir damit und mit den Bildern von oben erklären, wie ich die Funktionen richtig linearisiere?

Deine Rechnungen sind mir (immer noch) zu hoch. Wenn y als Funktion von t linear wäre, dann wäre bereits d^2/dt^2 y = 0 . Aber davon steht nichts. 

Vielleicht hat jemand anders bald eine Idee. 

Die DGL an sich ist nicht linear. Also alle y Terme sind als nichtlinear zu behandeln. Und bei 4u2 bin ich mir nicht sicher.

Ich dachte, u(t) alleinstehend muss eine lineare Funktion sein. Dann kommt aber das Quadrat hinzu..

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