Integration durch Substitution

Question

also Die formel lautet S f(x) dx = S f( g(z) ) + g'(z) dz

Beispiel aufgabe:

24(20x+1)^11  

1.    1/2 S 24(2x+1)^11  * 2 dx

2.    1/2 * 24  S(2x+1)^11  * 2 dx

3.    12 S z^11 dz = 12* 1/12 z^12

Wie kommt die 1/2 zustande

und wieso verschwindet 2

Außerdem verstehe ich nicht weshalb in der ersten Zeile   1/2 f(x) *  g'(z)

steht sollte das g'(z) erst kommen wennn links davon f(g (z)) steht?

Oder ist die aufgabe nur falsch?

Comments

https://www.integralrechner.de/

---

Bitte befolge die Schreibregeln und versuche deine Formeln mithilfe des Editors zu schreiben, sonst bekommst du vermutlich keine passende Antwort.

Answer 1

Falls die Aufgabe so lautet:

∫24(20x+1)^11 dx

Es ist:

z= 20x +1

dz/dx= 20

dx=dz/20

eingesetzt:

= 24∫ z ^11 * dz/20

= 24/20  z^{12}/12  +C

=1/10 (20x+1)^12 +C

Comments

nein;wie kommst du darauf das es 20 sind?

---

Wie lautet die genaue Aufgabe?