0 Daumen
3,2k Aufrufe

ich habe folgende Aufgabe:

Berechne die restlichen Seitenlängen und Winkelmaße des folgenden Vierecks:

a=69        b=44        α= 61°       β= 117°       γ= 99°

δ=?          c= ?         d=?

Die Zeichnung habe ich angefertigt, siehe nachstehende Skizze20180215_143549.jpg

Den Winkel δ habe ich schon: 360° - 61° - 117° - 99° = 83°

e habe ich folgendermaßen ermittelt: e2 = a2 + b2 - 2.a.b.cos(β) = 97,23


Und jetzt komme ich leider nicht mehr weiter.


Bitte um Hilfe,danke.

Sandra

Avatar von

2 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

e teilt α in α1 und α2. Berechne α1 mit dem Sinussatz= sin(117°)/97,23=sin(α1)/44. Mit α1 kannst du alle Teilwinkel bestimmen, die die Diagonale e mit den Seiten des Vierecks bildet.  Jetzt kommst du - wie ich hoffe - weiter.

Avatar von 123 k 🚀

auch dir danke für die rasche Antwort.

Leider war ich ein paar Tage krank und lag im Bett.

Jetzt habe ich aber das ganze Beispiel durchgerechnet.

Bekomme zwar nicht genau das Ergebnis laut Lösungsheft heraus, aber ich vermute, das liegt am runden.

Oder könntet ihr ev. meine Ergebnisse kontrollieren, ob ich irgendwo einen Fehler gemacht habe?

Lg

Sandra

+1 Daumen

Einen Teil von α  (den zwischen e und a) kannst du auch mit dem cos.Satz berechnen 

b^2 = a^2 + e^2 - 2aecos(α1) 

1936=4761+ 9453,7 - 13417*cos(α1) 

-12279= - 13417*cos(α1) 

23.8°=α1

Damit bekommst du auch den anderen Teil von α und

einen Teilwinkel von γ etc.

Avatar von 287 k 🚀

danke für die rasche Anwort.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community