0 Daumen
1k Aufrufe

Mit einer Maschine soll aus einer quadratischen Metallplatte der Kantenlänge 20 cm (a cm) ein quadratisches Loch mit überall gleichem Abstand zum Rand gestanzt werden, so dass eine Restfläche mit 100 cm_ (A cm_) verbleibt. Wie groß ist der Abstand des Loches vom Rand?

Avatar von

2 Antworten

+1 Daumen

Restfläche 100 cm ^2
kleines Quadrat mittig : 300 cm^2
Seitenlänge √ 300 = 17.3 cm

20 cm = 1.35 cm - 17.3 cm - 1.35 cm

Avatar von 122 k 🚀

Muss es nicht überall den gleichen abstand haben, also auch an den Ecken?

Es handelt sich um eine quadratische Metallplatte
mit quadratischen Loch. Wie sieht das also
aus ? Zeichne dir das einmal auf.

Nein, von Ecke zu Ecke beträgt der Abstand 1,91 cm.

Sieht das Werkstück nicht so aus ?

gm-267.jpg

Silvia, es geht nicht um den Abstand von Eckpunkt zu Eckpunkt, sondern um den Abstand von Rand zu Rand. Abstände im hier zu unterstellenden Sinne zwischen zwei Obejekten sind die kürzesten Verbindungen zwischen ihnen.

Hallo Silvia,
mit Rand ist in einer Schlosserei, es handelt sich
ja um eine Metallplatte, die Kante gemeint.
Abstand Kante innen nach Kante außen.
Ich denke meine Antwort wird von daher richtig
sein.

Mathematisch gibt es auch an 4 Stellen
den Abstand Ecke zu Ecke mit
√ 2 * ( Kantenabstand ).

Hallo Georg,

deine Antwort ist auf jeden Fall richtig. Mein Kommentar bezog sich auf die Frage

Muss es nicht überall den gleichen abstand haben, also auch an den Ecken?

Ich dachte, der FS meint den Abstand von einem(Eck-) Punkt des kleinen zu einem des großen Quadrats, was ja nicht das gleiche ist wie der Abstand von einer Seite zur anderen.

Wie du schon schriebst gibt es mehrere Abstände,
Kante zu Kante, Ecke zu Ecke.

Um die Angelegenheit noch weiter zu
verkomplizieren kann man auch aus der Überschrift
" wie groß ist der Abstand des Lochs " herauslesen :

Das Loch ist eine Menge von Punkten.

Alle Punkte
innerhalb des Lochs haben unterschiedliche
Abstände zur Rand. Geh einmal alle möglichen
Abstände des Punktes ( 4 | 5 ) zum Rand durch.

Aber nun ist es genug.

  Hier noch zur Aufheiterung zwei Anekdoten aus der Finanzwelt von André Kostolany einem bekannten Spekulanten ungarischer Herkunft aus dem vorigen Jahrhundert :

  Ein Kunde kommt zu seinem Broker.
" Herr Broker. Was halten Sie derzeit von Gold ? "
Wie aus der Pistole geschossen :
" Kaufen. Unbedingt kaufen. "
" Ich habe noch ein kleines Depot und wollte es eigentlich verkaufen ".
Der Broker überlegt etwas und sagt dann " Verkaufen. Auch nicht schlecht ".

  Moral : Der Broker liebt den Spekulanten über alles, würde ihm aber nie seine
Tochter zur Frau geben. ( Ende Zitat )

  2.Anekdote

  Ungarn Anfang des letzten Jahrhunderts. Ein älteres Unternehmer-Ehepaar liegt abends im Bett. Der Mann dreht sich von einer Seite auf die andere und kann nicht schlafen.

  Die Frau richtet sich auf, knipst das Licht an und fragt " Mann, was hast du ? ".

  " Ich muß morgen zu Bankdirektor gehen und im sagen das ich den großen Kredit, der morgen fällig wird, nicht zurückzahlen kann. " Die Frau überlegt etwas und zeigt dann auf das Telefon und sagt

  " Dort steht das Telefon. Du rufst den Bankdirektor jetzt an und sagst ihm das du den Kredit nicht zurückzahlen kannst. Dann kann er nicht schlafen und wir haben unsere Ruhe. "


Danke, ich bin erheitert :-)

0 Daumen

Wie groß (in cm^2) ist das Loch? Welche Kantenlänge (in cm) hat das Loch? Wie lässt sich mithilfe der letzten Größe der gesuchte Abstand ermitteln?

Avatar von 26 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community