differenzierbarkeit in einem intervall

Question

Ist eine Funktion f diffrenzierbar in einem Intervall [a;b] und gilt für alle a ∈[a;b] : f'(x)= 0, so ist f(x) konstant in [a;b] ?

Das ist nicht richtig .wieso aber?

Comments

Meinst du "x ∈[a;b] : f'(x)= 0" ? Dann kann die Aussage nicht falsch sein.
https://proofwiki.org/wiki/Zero_Derivative_implies_Constant_Function

Answer 1

wie GigRise bereits oben bereits gezeigt hat:

unter den gegebenen Voraussetzungen ist die Funktion konstant.

(Die Auswahl deiner Tags lässt auch den Schluss zu, dass du dich nicht mit der Aufgabe beschäftigt hast, dann kannst du sie auch nicht lösen ;) )