Sinusfunktion richtig ableiten

Question

Könnte mir jemand die Ableitung dieser Funktion verraten? 
f(x) = sin ( x²-2x+1)

Answer 1

Kettenregel:

--> cos(x^2-2x+1)*(2x-2)

Answer 2

Hallo Ikcxx,

[ sin(u) ] '  =  u' * cos(u)         (Kettenregel) 

[ sin(x² - 2x + 1) ] '   =   (2x - 2) * cos(x² -  2x + 1)

Gruß Wolfgang

Answer 3

$$f(x)=sin(x^2-2x+1)\\f´(x)=u´(v(x))\cdot v´(x)\\f´(x)=cos(x^2-2x+1)\cdot (2x-2)$$

Smitty

Answer 4

Moin Ikcxx,

$$ f(x)=sin(x^2-2x+1) $$ Du weißt vielleicht schon, dass die Ableitung von Sinus der Kosinus ist. 

Hier die Kettenregel:$$ (u(v(x))'=u'(v(x))\cdot v'(x) $$ In diesem Falle ist: $$ \text u'(x)=cos(x) \quad und \quad v'(x)=2x-2 $$ Daraus folgert man:$$ f'(x)=cos(x^2-2x+1) \cdot (2x-2) $$ 

Liebe Grüße

Anton

Comments

Edit:  v'(x) = 2x - 2   

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Schon editiert :)