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Einem Quader mit a=2cm; b=2cm und c=3cm wird eine Pyramide eingeschrieben.1519322709204737060444.jpg

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Hallo bjkc, 

für die Diagonalenlänge der Grundfläche gilt:

  d = √( a2 + b2 )  = √8 cm

a)

   s = √( c2 + (d/2)2 )  =  √11  cm

b)

  hb =  √( s2 - (b/2)2 )  =  √10  cm 

c) 

  h  = √( hb2 - (a/2)2 )  =  √( (√10)2 - 12 )  =  √9  = 3  =  c 

Gruß Wolfgang


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a)

man braucht die Halbe Diagonale des Quadrates mit den Seitenlängen a=2cm und b=2cm

d=√a^2+b^2

Jetzt "konstruiert man ein rechtwinkliges Dreieck mit der halben Diagonalen und der Höhe c

$$s=\sqrt{{\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{2}}^{2}+c^2}\\s=\sqrt{\frac{a^2+b^2}{4}+c^2}\\s=\sqrt{\frac{(2cm)^2+(2cm)^2}{4}+(3cm)^2}=\sqrt{11}cm\approx 3,32cm$$


b) Man konstruiert ein Rechtwinkliges Dreieck mit der halben Strecke von a und c

$${b}_{b}=\sqrt{({\frac{a}{2}})^{2}+c^2}\\{h}_{b}=\sqrt{\frac{a^2}{4}+c^2}\\{h}_{b}=\sqrt{\frac{(2cm)^2}{4}+(3cm)^2}=\sqrt{10}cm\approx 3,16cm$$

c) Welche Höhe ist gemeint?


Ich hoffe ich liege soweit richtig.


Smitty


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$$a)\;Diagonale\;der\;quadratischen\;Grundfläche\;e^{2}= 2^{2}+2^{2} => e=\sqrt{8};$$
$$\;s^{2}=(\frac{e}{2})^2+h^{2}$$
$$b)(\frac{b}{2})^2+({h}_{b})^{2}= s^{2}; \;nach\;{h}_{b}\;auflösen$$
$$c)\;habe\;ich\;leider\;keine\;Idee.$$

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