betrachte f: ℝ+ → ℝ
$$ f(x)=1+e^{-(x-3)^{2}} \text{ } → \text{ }f '(x) = 2·e^{-(x-3)^{2}} ·(3-x) $$
f '(3) = 0 und f ' hat in x = 3 einen Vorzeichenwechsel von + → -
In ] 3 ; ∞ [ ist f '(x) negativ
f hat also bei x = 3 einen Hochpunkt und ist in [3 ; ∞ [ streng monoton fallend
Der Graph der Folge an ist eine Teilmenge des Graphen von f.
Der gesuchte Index ist deshalb n = 3
Gruß Wolfgang
