betrachte f: ℝ+ → ℝ
f(x)=1+e−(x−3)2 → f′(x)=2 · e−(x−3)2 · (3−x)
f '(3) = 0 und f ' hat in x = 3 einen Vorzeichenwechsel von + → -
In ] 3 ; ∞ [ ist f '(x) negativ
f hat also bei x = 3 einen Hochpunkt und ist in [3 ; ∞ [ streng monoton fallend
Der Graph der Folge an ist eine Teilmenge des Graphen von f.
Der gesuchte Index ist deshalb n = 3
Gruß Wolfgang