Exponentialgleichung nach t auflösen

Question

ich habe folgende Exponentialfunktion:

100*1,57^t 

Frage: Wann übersteigt die Anzahl die Millionengrenze?

Mein Ansatz:

1 000 000 = 100*1,57^t       und nach t auflösen, aber wie?

log(1000000) / log (100*1,57) klappt nicht

Answer 1

f(t)=100*1,57^t

1000000=100*1,57^t

10000=1,57^t

log(10000)/log(1,57)≈20,42

Smitty

Answer 2

1 000 000 = 100*1,57 ^t       | : 100
10000 = 1.57 ^t  | ln
ln ( 1.57 ^t ) = ln (10000 )
t * ln ( 1.57 ) = ln ( 10000 )
t = ln ( 10000 ) / ln ( 1.57)
t = 20.42

Probe
1 000 000 = 100*1,57 ^20.42 = 100 * 10000