Ausschuss: Ein Großhändler bezieht vom Großmarkt Orangen von denen höchsten 10% davon ungenießbar sind.

Question

die Aufgabe lautet :

Ein großhändler bezieht vom Großmarkt Orangen, wobei ihm beteuert wird, dass höchsten 10% davon ungenießbar sind. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass

a) unter 10 Orangen keine

b) unter 20 Orangen genau eine

c) unter 20 Orangen mindestens eine faul ist.

Answer 1

a) P ("von zehn Orangen ist genau keine faul") = ( 10 über 0 ) * 0,1 ⁰ * 0,9 ¹⁰ = 0,3487 = 34,87 % (gerundet)

b) P ("von 20 Orangen ist genau eine faul") = ( 20 über 1 ) * 0,1 ¹ * 0,9 ¹⁹ =0,0135 = 1,35 % (gerundet)

c) P ("von 20 Orangen ist mindestens eine faul") =

1 - P ("von 20 Orangen ist genau keine faul") = 1 - ( 20 über 0 ) * 0,1 ⁰ * 0,9 ²⁰

= 1 - 0,1216 = 0,8784 = 87,84 % (gerundet)

 

Diese Wahrscheinlichkeiten gelten, wenn genau 10 % ungenießbar sind. Wenn aber, wie in der Aufgabenstellung gesagt, höchstens 10 % ungenießbar sind, dann sind die berechneten Wahrscheinlichkeiten die maximalen Wahrscheinlichkeiten. Sie können dann auch niedriger sein.