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Bestimmen Sie einen orthogonalen Vektor der Länge 1 zu v=(1,-2).
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bestimmen sie einen vektor der länge 1, der orthogonal zum vektor v=(1,-2) ist
lsg: (2wurzel5/5, wurzel5/5) und -2*wurzel5/5, -wurzel5/5)
orthogonal
vektoren
Gefragt
6 Okt 2013
von
Gast
📘 Siehe "Orthogonal" im Wiki
1
Antwort
+
0
Daumen
Hi,
wenn das Skalarprodukt beider Vektoren 0 ergibt, sind sie senkrecht zueinander.
Für \(\begin{pmatrix}2\\1\end{pmatrix}\) und \(\begin{pmatrix}-2\\-1\end{pmatrix}\) ist das der Fall.
(Es ist bspw. \(\begin{pmatrix}2\\1\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}1\\-2\end{pmatrix} = 2*1 + 1*(-2) = 0\) )
Noch normieren. Dafür ist die Länge zu bestimmen und durch diese zu teilen: \(\sqrt{2^2+1^2} = \sqrt5\).
Damit kommt man auf die Dir bereits bekannten Lösungen.
Grüße
Beantwortet
6 Okt 2013
von
Unknown
141 k 🚀
Der 2. Vektor in der ersten Formel ist gemeint als
$$ \begin{pmatrix}1\\-2\end{pmatrix} $$
? Wo meinst Du. Bei mir sehe ich keinen Fehler und der Fragesteller hat das so formuliert gehabt ;).
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