Wahrscheinlichkeit, Lose, Trommel

Question

In einer Lostrommel befinden sich 500 Lose. Zu gewinnen gibt es 100 Kugelschreiber, 19 Sets mit Buntstiften, 10 Schultaschen und ein Notebook.

Man zieht zwei Lose aus  der Trommel. Bestimme die Wahrscheinlichkeit,

a) wenigstens etwas zu gewinnen,

b) nichts zu gewinnen,

c) etwas außer einen Kugelschreiber zu gewinnen.

Mit Erklärung bitte

Answer 1

In einer Lostrommel befinden sich 500 Lose. Zu gewinnen gibt es 100 Kugelschreiber, 19 Sets mit Buntstiften, 10 Schultaschen und ein Notebook.

Man zieht zwei Lose aus  der Trommel. Bestimme die Wahrscheinlichkeit,

b) nichts zu gewinnen,

P(B) = 370 / 500 * 369 / 499

a) wenigstens etwas zu gewinnen,

P(A) = 1 - P(B)

c) etwas außer einen Kugelschreiber zu gewinnen.

P(C) = 1 - (470 / 500 * 469 / 499)

Comments

Hast du Angst davor, nicht der Erste mit einer Antwort zu sein, wenn du dir die Zeit nimmst, den Text der Aufgabe richtig zu lesen ?

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Liegt eher daran das ich mehrere Dinge gleichzeitig mache.

Aber danke für den Hinweis.

Answer 2

Es gibt bei a) und b)  100+19+10+1 = 130 Gewinne und 370 Nieten

(Habe erst nach Fertigstellung gemerkt, dass das Baumdiagramm bei dieser Fragestellung (ein relevanter Pfad!) etwas aufwändig ist  :-))

b)  

Bei dem Pfad, der über zwei Nieten führt, sind die Wahrscheinlichkeiten an den Kanten zu multiplizieren:

P(" kein Gewinn")  = 370/500 * 369/499  ≈  0.547  = 54,7 %

a) 

Gegenereignis zu b):  P("mindestens 1 Gewinn") =  1 - P(" kein Gewinn")  ≈  0,453 = 45,3 %

c) 

analog zu a):  statt  130 hat man 30 Gewinne (+ 470 Nieten)

Gruß Wolfgang