Quadratische Gleichung lösen (Flaggengröße)

Question

Der Flächeninhalt des weißen Kreuzes der dänischen Flagge beträgt ein Viertel der Gesamtfläche.

a) wie breit wird der weiße Streifen bei einer Flaggengröße von 3m auf 5 m;

Meine Rechnung

3*5=15

15:4=3,75

3,75= 5x*3X-X^2

3,75=8X-X^2

X1,2= 4+/- Wurzel [16-3,75]

X1,2= 4+/-3,5

X1=3,5

X2=0,5

Was mache ich falsch? Wenn ich die Lösung überprüfe stimmt sie nicht, ich finde aber den Fehler nicht.

Danke für die Hilfe

Comments

Ich weiß nicht, wie das Verhältnis des waagrechten zum senkrechten Streifen ist - vielleicht solltest Du dies noch angeben. 

Der Schritt von 

I. 3,75= 5x*3X-X²

zu

II. 3,75=8X-X²

stimmt aber ohnehin nicht:

Aus I. würde folgen:

3,75 = 15x² - x²

 

Besten Gruß 

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Sorry, es sollte heißen

3,75= 5X+3X-X^2

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danke für die Antwort, wieso sollte das Verhältnis für die Breite ausschlaggebend sein, übersehe ich etwas?

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Nun, ich hatte mich lediglich gewundert, dass es bei der Lösung der quadratischen Gleichung zwei Ergebnisse gibt.
Wenn allerdings die Flagge 3m x 5m groß ist, kann natürlich der weiße Streifen nicht 7,5m breit sein ...

Answer 1

Gut, dann kommen wir auf: 

3,75 = 5x + 3x - x² | +x² - 8x

x² - 8x + 3,75 = 0

x_1,2 = 4 ± √(16-3,75)

x₁ = 4 - 3,5 = 0,5

x₂ = 4 + 3,5 = 7,5

Hilft das weiter?

Besten Gruß

Comments

Danke für die Antwort, das Ergebnis bekomme ich auch. Wenn ich aber 0,5 als X einsetze, bekomme ich 4 statt 3,75 als Ergebnis.

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3,75 = 8x - x²

Setzen wir x = 0,5, so erhalten wir: 

3,75 = 8 * 0,5 - 0,5² = 4 - 0,25

Und das passt :-)

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Ich versuchte die ganze Zeit 0,5 X 5 und 0,5 X 3 auszurechnen, um die Fläche der Streifen zu überprüfen und bekam immer 4 als Ergebnis!! Also ist die Rechnung richtig !