Question

Bestimmen Sie die Punkte an denen der Graph der Funktion die Steigung 4 hat . Gegeben ist die Gunktion  1/2x^3-3×+4x-1

Comments

  Da steht aber " 3 Hoch x " und nicht " 3 x ² "

Answer 1

Hi,

ich nehme an, Du meinst

f(x) = 1/2*x^3 - 3x^2 + 4x - 1

Bilde die Ableitung. Diese gibt ja die Steigung an der entsprechenden Stelle an.

f'(x) = 3/2*x^2 - 6x + 4

Das nun mit 4 gleichsetzen:

f'(x) = 4

3/2*x^2-6x+4 = 4

3/2*x^2-6x = 0

3/2*x(x-4) = 0

x_(1) = 0 und x_(2) = 4

An den Stellen x = 0 und x = 4 haben wir die Steigung m = 4.

Grüße

Comments

3/2*x(x-4) = 0

Wie kommen Sie auf (x-4)??? Ich verstehe das nicht vorher stand doch noch x^{2}-6x

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Da stand etwas mehr ;).

3/2*x^{2}-6x = 0

Jetzt kann man x ausklammern, ist ja ein gemeinsamer Faktor von beiden Summanden.

Außerdem kann man 6 schreiben als 4*3/2 (also 12/2 = 6). Dann kann man auch noch 3/2 ausklammern.

Hat den Vorteil, dass man die Nullstellen direkt ablesen kann.

Kannst aber auch so machen:

3/2*x^2 - 6x = 0

x(3/2*x-6) = 0

Und nun die Nullstellen berechnen (man sieht es jetzt halt nimmer direkt).

x_(1) = 0

3/2*x -  6 = 0

3/2*x = 6

3x = 12

x_(2) = 4

Klar? ;)

Answer 2

Hallo

 differenziere die Funktion, setze f'(x)=4 dann musst du nur noch eine sehr einfache quadratische Gleichung lösen und hast die 2 Punkte x1 und x2, die in f(x) einsetzen um die y Koordinaten des Punktes zu finden Ich vermute mal dass da nicht 3x sondern 3*x^2 steht?  dann zur Kontrolle x1=0, x2=4

Gruß ledum