Näherungsweise mithilfe eines Rechners lösen für -8 < x < +8: a) x^2 * e^x = 2,5

Question

lösen sie die gleichung näherungsweise mithilfe eines rechners für -8 < x < +8

a) x^2 * e^x = 2,5

b) x+e^0,5x = 7

c) e^x - x = 4

d) 4*e^2x = e^3x +2

Answer 1

x ² * e ^x = 2,5

Also, nimm einen Taschenrechner und fang an:

0 ² * e ⁰ = 1

1 ² * e ¹ = 2,718.. (zu groß, also liegt x zwischen 0 und 1)

0,5 ² * e ^0,5 = 0,412 (zu klein, also liegt x zwischen 0,5 und 1)

0,75 ² * e ^0,75 = 1.191... (zu klein, also liegt x zwischen 0,75 und 1)

0,9 ² * e ^0,9 =  1,992...  (zu klein, also liegt x zwischen 0,9 und 1)

usw. bis du ein paar Stellen von x hinter dem Komma errechnet hat.

Die Lösung ist ungefähr x = 0,9723

 

Und genauso machst du es auch mit den übrigen Aufgaben. Hilfreich ist dabei natürlich ein programmierbarer Taschenrechner.

Beachte: Bei c) und d) gibt es jeweils zwei Lösungen ....

Comments

kannst du mir b-d)  genauso machen? weil durch dich verstehe ich das immer besser also bin noch nicht so sicher dass ich das alleine schaffe habs auch versucht