Wahrscheinlichkeit, dass weniger als zwei Äpfel faul sind? / mindestens zwei Äpfel faul sind?

Question

Hallo

In einer Liste befinden sich 100 Äpfel. Die Wahrscheinlichkeit, dass davon mind. Einer faul ist, beträgt 0,9.

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0, 54 ist genau einer faul. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass

b) weniger als zwei Äpfel faul sind

c) mindestens zwei Äpfel faul sind

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Wahrscheinlichkeit berechnen. Wahrscheinlichkeit, dass von 100 Äpfeln mindestens einer faul ist, beträgt 0,9.

Stichworte: wahrscheinlichkeit,apfel,mindestens,faul,defekt,stochastik,wahrscheinlichkeitsrechnung

In einer Kiste befinden sich 100 Äpfel. Die Wahrscheinlichkeit davon, dass davon mindestens einer faul ist, beträgt 0,9. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,54 ist genau einer faul. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass kein Apfel faul ist, weniger als zwei Äpfel faul sind, mindestens zwei Äpfel faul sind?

Answer 1

X = Anzahl fauler Äpfel in der Kiste

     P(Gegenereignis von E)  = 1 - P(E)   #

Gegeben:  P(X ≥ 1)  =  0,9 =_# 1 - P(X=0)   →  P(X = 0)  =  0,1

                                Gegeben:                         P(X = 1)  =  0,54

b)  P(weniger als zwei Äpfel faul) =

     P(X < 2)  =  P(X = 1) + P(X = 0)  = 0,54 + 0,1  =  0,64 

c)  P(mindestens zwei Äpfel faul) =

     P(X ≥ 2)  =_#  1 - P(X < 2)  =  1 - 0,64  =  0,36

Gruß Wolfgang