Exponentielles Wachstum einer Wassermelone

Question

Hallo.

Die Frage lautet:

Eine Wassermelone wächst täglich um 12%.

Innerhalb welches Zeitraums nimmt das Gewicht um 1%, 10% bzw. 500% zu?

Answer 1

die allgemeine Exponentialfunktion lautet so:

B(x)=B(0)*q^x

B(0) ist die Startgröße

q=1,12

x ist die Anzahl an Tagen

1. Fall

Für B(x) setzt man B(0)*1,01 ein, da der Anfangsbestand um 1% wachsen soll.

B(0)*1,01=B(0)*1,12^x

1,01=1,12^x

x=lg(1,01)/lg(1,12)

x=0,878

lg steht für den dekadischen Logarithmus (Logarithmus zur Basis 10)

2. Fall

B(0)*1,10=B(0)*1,12^x

x=lg(1,10)/lg(1,12)=0,841

3.Fall

B(0)*5=B(0)*1,12^x

x=lg(5)/lg(1,12)=14,202

Ich hoffe das hilft weiter.

Gruß

Smitty

Comments

x=lg(1,01)/lg(1,12)

x=0,878

≈0.0878

---

Hallo smitty,
Fehlerhinweise
1.Fall
x = 0,0878

3. Fall
B0 * ( 1 + 500/100)
B0 * 6

Gräme dich nicht allzulang ob der Fehler.

---

x = 0,0878

Danke da hat er die Null nicht genommen.

3. Fall
B0 * ( 1 + 500/100)
B0 * 6

Danke daran habe ich gar nicht gedacht, warum auch immer :)

Vielen Dank, wahrscheinlich auch vom Fragesteller ;)

---

Falls du es noch nicht kennst.
Wo ist der Fehler ?

Praktischer Tip
Was kann man machen falls man vor einer Flugreise Angst hat im Flugzeug könnte eine Bombe versteckt sein?
Man nimmt auch eine Bombe mit.
Die Wahrscheinlichkeit das in einem Flugzeug 2 Bomben sind ist
nahezu null.

---

Es wurde auch schon perfektioniert.

Answer 2

t in Tagen
G ( t ) = G0 * 1.12 ^t
G ( t ) / G0 =  1.12 ^t
( G0 + 0.01 * G0 ) / G0 = 1.12  ^t
1.01  = 1.12  ^t
t = ln ( 1.01 ) / ln ( 1.12 )
t = 0.0878 Tage

1.1  = 1.12  ^t
6  = 1.12  ^t

Answer 3

1.12^x=1.01   | In

In(1.12)*x=In(1.01)    |:In(1.12)

x=In(1.01)/In(1.12)

x≈0.0878d≈2.107h

Der Rest analog