Mathe Klausur/ Ableiten mit der h-Methode. 2x^2-18/x+3 und 0.5x^2, x0=1

Question

seit einiger Zeit habe ich versucht diese Aufgaben zu lösen. Nur verstehe ich nicht woran mein Fehler liegt.

Könnte jemand diese Aufgaben für mich mit der h-Methode lösen?

2x^2-18/x+3

0.5x^2, x0=1

Answer 1

f(x)=2x²-18/x+3 Ich gehe mal davon aus, dass im Nenner keine Klammern fehlen.

f(x+h)=2(x+h)²-18/(x+h)+3 = 2x²+4xh+2h²-18/(x+h)+3

f(x+h)-f(x)= 2x²+4xh+2h²-18/(x+h)+3-(2x²-18/x+3))=4xh+2h²-18/(x+h)+18/x=4xh+2h²+18h/(x(x+h))

(f(x+h)-f(x))/h=4x+2h+18(x(x+h))

Für h=0 ist das die Ableitung: 4x+18/(x²).

Answer 2

f ( x ) = 0.5*x^2
x0=1

m = [ ( f ( 1 + h ) - f ( 1 ) ] / [ 1 + h - 1 ]
m = [ ( 0.5 * ( 1 + h )^2 - 0.5 * ( 1 )^2  ] / ( h )
m = 0.5 * ( 1 + 2h + h^2 - 1 ) / h
m = 0.5 * ( 2h + h^2 ) / h  
m = 0.5 * h * ( 2+ h ) / h 
m = 0.5 * ( 2 + h )  
lim h −> 0 [ 0.5 * ( 2 + 0 ) ] = 1