Bestimmen Sie die Hesse Matrix, wert links oben?

Question

Bestimmen Sie die Hessematrix der Funktion f(x1,x2)= 10* ln(x1) - 14* ln(x2)

an der Stelle x1= -2   x2=1

Welchen Wert hat der Eintrag links oben?

Ich habe die 1.Ableitung gemacht: f1= 10*(1/x1)        f2= -14*(1/x2)

Wie lautet aber dann f´´11/12(x) und f``21/22(x2))? Also die 2.Ableitung?

Comments

Schau mal hier https://www.mathelounge.de/496336/welchen-wert-hat-der-ertrag-links-oben-hesse-matrix und versuche dasselbe zu tun, falls die Fragen übereinstimmen. Sonst: Rubrik "ähnliche Fragen" durchsehen.

Answer 1

Hallo Girl,$$f(x_1,x_2) = 10 · ln(x_1) - 14 · ln(x_2)$$1. partielle Ableitungen:$$f_{x_1}=\frac { 10 }{ x_1 }\text{ }\text{ }und\text{ }\text{ }f_{x_2}=\frac { -14 }{ x_2 }$$Hessematrix:$$\begin{pmatrix} f_{x_1x_1}&f_{x_1x_2}\\f_{x_2x_1} &f_{x_2x_2}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \frac { -10 }{ x_1^2 }&0\\0 &\frac { 14 }{ x_2^2 }\end{pmatrix}_\text{ }→_{|_{(-2,1)}}\begin{pmatrix} \color{blue}{-2,5}&0\\0&14\end{pmatrix} $$

Gruß Wolfgang