Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 27 identischer Plattformen. Gesamtkosten im Erlösoptimum?

Question

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 27 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q) = 250· q + 17500 

wobei q die Gesamtmenge der geförderten megabarrel Öl (mbbl.) bezeichnet.
Die inverse Nachfragefunktion nach Öl lautet D^{-1} (q)= -31 q + 1800
Wie hoch sind die Gesamtkosten im Erlösoptimum?

Kann mir bitte jemand helfen, habe ähnliche aufgaben angeschaut, jedoch hilft mir das nichts...

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EDIT: Schau nochmals bei den "ähnlichen Fragen". Ich habe Überschrift und Tags nun präzisiert. Vielleicht findest du dort dann doch zumindest mal einen Ansatz. (?)

Answer 1

Preisfunktion

p(x) = - 31·x + 1800

Erlösfunktion

E(x) = 1800·x - 31·x^2

Erlösoptimum

E'(x) = 1800 - 62·x = 0 --> x = 29.03 ME

Kosten im Erlösoptimum

K(29.03) = 250·29.03 + 17500 = 24758 GE