Mengen A und B. Welche Relationen sind Abbildungen von A nach B

Question

Seien die Mengen A={1,2,3} und B={4,5,6,7} gegeben. Welche der folgenden Relationen sind Abbil-
dungen von A nach B? Wenn die Relation keine Abbildung von A nach B ist, begrü nden Sie dies.

a) {(1,4),(2,5),(3,6),(2,7)}

b) {(1,4),(2,5),(3,6)}

c) {(1,4),(2,5)}

d) {(1,4),(2,4),(3,4)}

e) {(1,4),(2,5),(3,6),(4,7)}

Answer 1

Hallo

a) zum Wert 2 aus A gibt es die Relation zu 5 und 7, ist es dann eine Funktion?

b),c) d) sind Funktionen  warum

f) 4 liegt nicht in A kann es dann eine fkt A->B sein?

Comments

a) Nein, da eine Abbildung eine linkstotale, rechtseindeutige Relation ist:

     Da der Wert 2 zwei "Partner" aus B hat ist rechtseindeutig nicht gegeben

    

b)c)d) da eine Abbildung eine linkstotale, rechtseindeutige Relation ist:

           Jeder Wert aus A bestizt mindestens einen Wert aus B.

           Jeder Wert aus A besitzt höchstens einen Wert aus B.

e)Nein, da keine der Wert in A nicht vorhanden ist und somit die Deffinition einer Abbildung nicht gegebn ist.

Passt das? :)

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Hallo

 ja, und warum nicht direkt dir glauben, offensichtlich war die frage unnötig.

Gruß lul