Umkehrfunktion von f(x)=3^{-x} und g(x)= 0,5^{x/2}

Question

Hallo

wie lautet die Umkehrfunktion von f(x)=3^{-x}  und g(x)= 0,5^{x/2} ?

Answer 1

y = 3^{-x}

lny = -x*ln3

x= lny/-ln3

x und y vertauschen:

f^{-1} = y = -lnx/ln3

analog für g(x):

y = 0,5^{x/2}

lny = x/2 *ln0,5

x = (lny/ln0,5) *2

 g^{-1} =y = (lnx/ln0,5)*2