Frage zur Schreibweise (Norm)

Question

Hallo Leute ich habe eine kurze Frage zur Schreibweise einer induzierten Norm. Wofür steht die kleine 2 da unten?

Was würde es heißen wenn stattdessen keine Zahl oder ein unedlichsymbol wäre?

Comments

Ich hab zwar keine Ahnung , könnte mir aber denken das sich das auf den R² bezieht.

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Was würde es heißen wenn ...

Da die Symbolik im eingeschobenen Nebensatz erklaert wird (scheinst Du gar nicht bemerkt zu haben), heisst es immer das, was da rechts von dem Zeichen $:=$ geschrieben steht. Auch dann, wenn z.B. statt der kleinen 2 unten rechts ☼ oder ♫ hingemalt waere.

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Mein Kommentar bezieht sich eher darauf warum dort eine 2 und keine 3 oder eine Sonne steht.

Answer 1

||(x,y)^T||₂=√(x²+y²)

"die kleine 2 da unten" entspricht der 2 als Exponent der Komponenten (rechts vom Gleichheitszeichen).

Entsprechend ist ||(x₁,x₂,x₃,...,x_n)^T||₂=√(x₁²+x₂²+x₃²+...+x_n²).

Answer 2

Was würde es heißen wenn stattdessen keine Zahl oder ein unedlichsymbol wäre?

siehe hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/P-Norm