Abhängigkeit von u und v.

Question

Folgende Aufgabe:

Zu zwei n-Tupeln u,v ∈ ℝ^n ist eine quadratische Funktion definiert durch:

f(x) := ∑ (k=1 bis n) (u_kx+v_k)^2      (wobei x ∈ ℝ)

(a) Bestimmen Sie in Abhängigkeit von u und v die reellen Zahlen a,b und c mit:

f(x) = ax^2+bx+c

Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht mal so richtig.

Answer 1

∑ _{k=1 .. n} (u_kx+v_k)² 

= ∑ _{k=1 .. n} (u_k²x² + 2u_kxv_k + v_k²) wegen binomischer Formel und Potenzgesetzen

= (∑ _{k=1 .. n} u_k²)·x² + (∑ _{k=1 .. n} 2u_kv_k)·x + ∑ _{k=1 .. n}v_k² wegen Assoziativ- und Kommutativgesetz