Blatt Papier falten ⇒ Rechter Winkel

Question

Ein beliebiges rechteckiges Blatt Papier ABCD werde so gefaltet, dass A auf C kommt. Nach dem Öffnen werde es entlang der Diagonalen AC gefaltet.
Die beiden Faltlinien stehen dann senkrecht aufeinander.

Es geht mir nicht um einen Nachweis dieser Orthogonalität (den habe ich), sondern gesucht ist der kürzeste, kackigste, prägnanteste Beweis.

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Answer 1

Ein beliebiges rechteckiges Blatt Papier ABCD werde so gefaltet, dass A auf C kommt. Nach dem Öffnen werde es entlang der Diagonalen AC gefaltet.

Wenn du es so knickst, dass A auf C zu liegen kommt, dann knickst du die Mittelsenkrechte der Strecke AC. Also die Spiegelgerade an der A bei Spiegelung auf C abgebildet wird.

Und die Mittelsenkrechte der Punkte AC steht natürlich senkrecht zur Strecke AC.