Wahrscheinlichkeit für Anordnung von Buchstaben

Question

folgende Aufgabe:

Die Buchstaben des Wortes ANANAS werden geschüttelt und neu angeordnet. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse?

B: Die Buchstaben Kombination beginnt mit AAA.

Das ergErgeb habe ich ausgerechnet mit P(B)=1/20

C: Es entsteht ein Wort mit dreifavhem A direkt hintereinander.

Ich bin nicht auf die Lösung gekommen, deshalb habe ich bei den Lösungen nachgeschaut .

Da steht: P(C)=P(B)*4

Den Zusammenhang mit B verstehe ich, aber woher kommt die 4?

Auf Antworten freue ich mich sehr .

Answer 1

ANANAS

3x A

2x N

1x S

Permutation mit Wiederholung:

6!/(3!*2!*1!)=60 Möglichkeiten

Das ist der gesamte Ergebnisraum

P(3x A)=(3/6)*(2/5)*(1/4)=(1/20)=5%

Nun sollten wir uns angucken, auf wie viele Arten, die A's nebeneinandergereiht werden könnenn:

AAAXXX

XAAAXX

XXAAAX

Auf drei verschiedene Varianten.

(1/20)*3

Das ist mein Vorschlag

Comments

Danke, jetzt habe ich es verstanden

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Erweiterung deines Vorschlags:

AAAXXX

XAAAXX

XXAAAX

XXXAAA
Auf vier verschiedene Varianten.

(1/20) * 4

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Oh, da war ich wohl schon zu müde. Danke Lu.