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x^2 * e^{2-x} * (-1)+ 2x * e^{2-x}

zusammengefasst ? o:
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Falls gemeint ist:

x 2 * e 2 - x * (-1) + 2 x * e 2 - x

[dann :  - x * ( - 1 ) = + x, also:]

= x 2 * e 2 + x + 2 x * e 2 - x

[+ x in der mitte und - x am Ende heben sich gegenseitig auf, also:]

= x 2 * e 2 + 2 x * e 2

[Nun kann man noch x * e 2 ausklammern ( oder auch nur e 2 ). also:]

= x * e 2 * ( x + 2 )

[oder auch:]

= e 2 * ( x 2 + 2 x )

 

Falls jedoch gemeint ist:

x 2 * e 2 - x * (-1)+ 2 x * e 2 - x

[ dann: ]

= - x 2 * e 2 - x + 2 x * e 2 - x

[e 2 - x ausklammern:]

= e 2 - x * ( 2 x - x ² )

[Wenn man mag, kann man auch noch x ausklammern:]

= x * e 2 - x * ( 2 - x )

Avatar von 32 k
Du konntest leider nicht sehen, was im Exponenten stehen sollte.
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x2 * e^{2-x} * (-1)+ 2x * e^{2-x}

= x(-x + 2) e^{2-x}

= x(2-x) e^{2-x}

Hab ich deine Formel richtig gelesen?

Avatar von 162 k 🚀

ja dankesehr :) und wie mach ich das bei : 2x * e2-x * (-1) + 2* e2-x ?

Bitte: Man muss die Exponenten einklammern. Ich mach das oben noch.

Man verwendet hier das Distributivgesetz. Repetition: https://www.matheretter.de/wiki/distributivgesetz

>  Man muss die Exponenten einklammern.

Woher soll man wissen, bis wohin die Exponenten gehen, wenn sie noch nicht eingeklammert sind?

Es hätte ja grundsätzlich sogar x2 * e2-x * (-1)+ 2x * e2-x heißen können ...  oder noch schlimmer, sogar:

x2 * e2-x * (-1)+ 2x * e^{2-x}  ... :-) 

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