Matrizenrechnung. Ermitteln sie A und B

Question

Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe.

Rechnen Sie die Matrix (A*B) aus.

(A^T  * B^T ) ^T + (1 Zeile:4;2;-2 und 2Zeile: 6;-4;10)=(1Zeile:7;-3;-2 und 2Zeile:8;0;16)

Mein Ansatz.
Die gegebene Matrix müsste mit folgender Matrix 3x2 Matrix addiert werden (1Spalte:3;-5;0 und 2Spalte:2;4;6)

Meine Frage wäre gibt es eine andere Möglichkeit außer ausprobieren wie man auf die benötigte Matrix kommt.

(PS: Falls mir jemand die korrekte Schreibweise für Matrizen zeigen kann wäre ich auch dankbar.)

Answer 1

(A^T  * B^T ) ^T + (4;2;-2)     =     (7;-3;-2 )
                            (6;-4;10)           (8;0;16)

die linke Matrix auf beiden Seiten subtrahieren gibt

<=>

(A^T  * B^T ) ^T     =     (3;-5;0 )
                                     (2;4;6)

Jetzt die Sätze über das Transponieren anwenden:

(X*Y)^T = Y^T * X^T  gibt also

<=>  B^T^T  * A^T ^T     =     (3;-5;0 )
                                               (2;4;6)

<=>  B  * A  =     (3;-5;0 )
                           (2;4;6)

Wie man jetzt auf A*B kommt, wüsste ich auch nicht.