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Hallihallo :D

Ich habe eine Aufgabe, die ich nicht so richtig verstehe.... Es geht um Verknüpfungen von Permutationen wie ihr schon dem Titel entnehmen könnt.

Die Aufgabe lautet:

Gegebene Permutationen der Menge M = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Screenshot (50).png

1. ) Permutationen von  ∅1=α∘β∘γ und ∅2=δ∘δ∘δ bestimmen

2.) Permutationen λ1 und λ2  aus den Formeln α∘ λ1∘β = λ2 und γ∘ λ2 = δ


kann mit jemand sagen wie das funktioniert??

Ich weiß es nämlich nicht .................. :(

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  Ich bin jetzt echt zu faul; du das ist eine reine Fleißarbeit.  Nimm Sex ( Sex ist immer gut ; also sechs Zette, sechs Kisten oder secbs irgendwas ) und beschrifte sie mit Nummern von 1 bis 6 .    Vielleicht ist sogar besser, du nimmst insgesamt zwölf.  Also 6 Originale und 6 in Reserve.  Sagen wir Klötzchen, die du mit Nummern beklebst.

   Ganz genau wie Matrizen ( Matrizenmultiplikation;  " Matmul "  ) wirken die Operatoren immer von Rechts nach Links.  Du sollst also bilden

    Alfa °  ß  °  Gamma 


    Bei Gamma legst du oben die Klötzchen ( Urreihe )


        1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6         ( 1 )


      mit deinen Reservesteinchen legst du genau darunter die Bildreihe


       2 ; 6 ; 4 ; 5 ; 3 ; 1       ( 2 )

   

    Im nächsten Schritt nimmst du die Klötzchen der Urreihe  ( 1 ) weg.  Denn Reihe ( 2 ) wird nunmehr deine neue Urreihe.  Betrachte ß  ;   Tabelle ß sagt:  Unter Klötzchen Nr. 2 in ( 2 ) legst du die 4 der neuen Bildreihe; unter die 6 wieder die 6 usw.

   D.h.   wenn du ( im Gegentum zu meinen  beiden linken Händen ) nur bissele praktisch veranlagt bist,  hast du alle Chancen, die gestellte Aufgabe experimentell zu lösen.

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okay, danke und wie mache ich das mit 2.)?

Ich weiß ja nicht was lambda_1 für eine permutiaon ist...

   Du das sind Unbekannte; und das geht genau so, wie du das von der Gruppenteorie her gewohnt bist.


      g  y  =  d   |   g  ^ -  1  *         (  1a  )


   Erläuterung;  "  Stern rechts "  heißt  "  Multiplikation von Links "  Wie dir bekannt ist, sind (Vertauschungs)gruppen nicht kommutativ.


     y  =  g  ^ -  1  d    (  1b  )


    y  einsetzen in  (  2  )


    a  x  ß  =  y    |  a  ^  -  1  *     (  2a  )

     x  ß  =  a  ^ -  1  y   |    *  ß  ^ -  1    (  2b  )

     x  =  a  ^ -  1  y  ß  ^ -  1      (  2c  )

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