0 Daumen
263 Aufrufe
Das Guthaben auf einem Sparkassenkonto wird am Ende eines jeden Monats mit 1,2% verzinst. Am Monatsanfang werden jeweils 150 Euro auf das Konto eingezahlt. Nach wievielen Jahren wird man auf diese Weise MillionÀr?

Das Ausrechnen ist ja kein Problem, aber wie stelle ich dafĂŒr die Formel auf? Ich rechne ja quasi 150+1,2%=301,80+1,2% usw.
von

2 Antworten

0 Daumen

Nach der Formel fĂŒr den Rentenendwert ist

Rn = R·(q^n - 1)/(q - 1)

Ich setze mal die Werte ein die wir haben und setzte das gleich 1 Million.

 

Rn = 150·(1,012^n - 1)/(1,012 - 1) = 1000000

Nach n aufgelöst er gibt sich dann

n = 368.4 Monate 

Das wÀren also etwa 30 Jahre.

Die Herleitung fĂŒr die Rentenformel findest Du im Internet

von 347 k 🚀
0 Daumen

 Mit "150+1,2%=301,80+1,2% usw." stimmt was nicht.

+1.2% ergibt 101,2%

Um das zu erhalten rechnet man "mal 1,012" und eben das jeden Monat wÀhrend sagen wir x Monaten.

Nun die Gleichung

150 * 1.012x = 1'000'000                    |.150

1.012x = 6666,666666

x = log 6666,66666 / log 1.012 = 738.1 Monate

Probe

150* 1.012738 = 998'411.3

150* 1.012739 = 1'010'392 

739 Monate = 61,58 Jahre

 

von 160 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community