Stammfunktion von 1/(1-sin(x)^2)

Question

weiss einer wie ich auf die Stammfunktion von  f(x)= 1/(1-sin(x)^2) komme?

danke euch voraus

Answer 1

f(x) = 1/(1-sin²(x))  = 1/cos²(x)  ist die Ableitung  von  F(x) = tan(x) 

("die Stammfunktion" gibt es übrigens nicht. Die Menge F_c(x) = tan(x) + c  aller Stammfunktionen unterscheidet sich hier aber nur um eine additive Konstante, die beim Ableiten wegfällt)

Gruß Wolfgang

Comments

wie kommst du auf 1/cos2(x) ? :/

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sin²(x) + cos²(x) = 1

( "trigonometrischer Pythagoras" , sollte man in jedem Fall kennen! )

Answer 2

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