term vereinfachen mit cosinus ,sinus und tangens

Question

vereinfache folgenden Term :

a)

√1+cos(α)·√1-cos(α)

Answer 1

allgemein gilt:

√a * √b= √(a *b)

√1+cos(α)·√1-cos(α)

=√((1+cos(α)) *(1-cos(α)))

=√(1 -cos^2(α))

allgemein gilt:

sin^2(x) +cos^2(x)=1  (trigonometrischer Pythagoras)

-->sin^2(x) =1 -cos^2(x)

--->

=√sin^2(x)

=|sin(x)|