Zeige, dass die Ebenenschar Ea Ebenenbüschel bildet

Question

ich schreibe morgen eine Mathe Klausur und habe Schwierigkeiten bei der folgenden Aufgabe: Zeige, dass die Ebenenschar Ebenenbüschel bildet (siehe Bild)

Ea: x+ay+(5-2a)z=0

Mein Ansatz:

Ich setze für den Parameter a reelle Zahlen ein, sodass ich 3 Ebenen erhalte

E0: a=0

E0: x+5z=0

E1: a=1

E1: x+y+3z=0

E2: a=2

E2: x+2y+z=0

Ab hier weiß ich nicht mehr weiter... Ich bin mir nicht sicher ob eine Schnittgerade sinnvoll wäre

Vielen Dank

Answer 1

Hallo

 du musst für ein Geradenbündel eine einzige Schnittgerade finden, also 2 der Ebenen, mal mit a1  mal mit a2 als Parameter müssen eine Schnittgerade unabhängig von a1,a2  haben.

Gruß lul