0 Daumen
156 Aufrufe
Die Funktion ( x^2-1) e^x wie rechne ich die erste Ableitung und dann die nullstellen aus
von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Da es hier ein Produkt von Funktionen ist, nimmst du die Produktregel.

f(x)=(x^2-1)*e^x

f=u*v

f'=u'*v+u*v'

u=x^2-1    u'=2x

v=e^x        v'=e^x

f'(x)=2x*e^x+(x^2-1)*e^x=(x^2+2x-1)*e^x

Für die Nullstellen wendest du hier den Satz des Nullproduktes an:,,Ein Produkt ist Null, wenn einer der Faktoren Null ist."

Bei e^x wird das nie der Fall sein, da diese Funktion keine Nullstellen besitzt, aber der Ausdruck in den Klammern schon, d.h diesen Teil Nullsetzen und Nullstellen berechnen.

von 12 k

Wie kommst du auf die quadratische Gleichung neben der e funktion ?

Also bei der Ableitung habe ich e^x ausgeklammert. Dadurch kommt man auf diesen quadratischen Ausdruck.

Ist schon ok habs kapiert danke

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community