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Die Funktion ( x^2-1) e^x wie rechne ich die erste Ableitung und dann die nullstellen aus
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Da es hier ein Produkt von Funktionen ist, nimmst du die Produktregel.

f(x)=(x^2-1)*e^x

f=u*v

f'=u'*v+u*v'

u=x^2-1    u'=2x

v=e^x        v'=e^x

f'(x)=2x*e^x+(x^2-1)*e^x=(x^2+2x-1)*e^x

Für die Nullstellen wendest du hier den Satz des Nullproduktes an:,,Ein Produkt ist Null, wenn einer der Faktoren Null ist."

Bei e^x wird das nie der Fall sein, da diese Funktion keine Nullstellen besitzt, aber der Ausdruck in den Klammern schon, d.h diesen Teil Nullsetzen und Nullstellen berechnen.

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Wie kommst du auf die quadratische Gleichung neben der e funktion ?

Also bei der Ableitung habe ich e^x ausgeklammert. Dadurch kommt man auf diesen quadratischen Ausdruck.

Ist schon ok habs kapiert danke

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