Gitterpunkte Numerierungsvorschrift

Question

Zeigen Sie: Die Menge der ganzzahligen Gitterpunkte des 1. Quadranten ist abzählbar unendlich. Geben Sie die entsprechende Numerierungsvorschrift an.

Answer 1

(0, 0)
(1, 0), (0, 1)
(2, 0), (1, 1), (0, 2)
(3, 0), (2, 1), (1, 2), (0, 3)
...

Wenn ich mich jetzt nicht verrechnet kann man so sogar die direkte Abzählnummer eines jeden einzelnen Punktes P(x, y) bestimmen:

n = ((x + y)^2 + x + 3·y + 2)/2