Zeigen Sie, dass (an)n∈N monoton wächst und nach oben durch 1 c beschränkt ist.

Question

Hallo .. :)

kann jemand vielleicht diese Aufgabe lösen oder vormachen oder erklären .. ?

ich kann nicht mit rekursiver Folge klarkommen :( 

Comments

Tipp:  \(a_{n+1}=\frac1c-c\left(a_n-\frac1c\right)^2\).

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wie haben sie diese Gleichung erhalten .. können sie vielleicht ausführlich erklären .._?

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Vom Duplikat:

Titel: Zeigen, dass die Folge monoton wächst und nach oben beschränkt ist durch 1/c.

Stichworte: beschränkt,monotonie,folge,rekursiv

Ich weiß nicht wie ich diese Aufgabe angehe und bräuchte eine Erklärung.

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Gleiche Frage hier: https://www.mathelounge.de/545943/zeigen-sie-dass-nn-monoton-wachst-nach-oben-durch-beschrankt.

Answer 1

Hallo

 benutze den tip für a_n<1/c oder bestimme a₁<1/c und dann Induktion

dann  zeige  wenn das gilt ist a_n+1/a_n>1

Gruß lul

Comments

danke für deine  Antwort .. aber ich verstehe wirklich nicht warum hier an<1/c ist

und wie kann ich den Grenzwert von an bestimmen _?