Bruch lautet:1/((x-1)^2)
Mit Quotientenregel komme nicht auf dasselbe Ergebnis
brauch nur den Rechenweg
du hast einen Quotienten der Form
$$ f=\frac{u}{v} $$
Dann gilt für die Ableitung:
$$ f'=\frac{u'\cdot v - u\cdot v'}{v^2}$$
$$ u=1\quad u'=0\\ v=(x-1)^2\quad v'=2(x-1)^1 $$
Dann hat man also:
$$ f'(x)=\frac{0\cdot(x-1)^2-1\cdot 2(x-1)^1}{(x-1)^4}= \frac{-2(x-1)}{(x-1)^4}=-\frac{2}{(x-1)^3} $$
Graazzie
und wie sieht es aus mit x*sin(pie/x) für x ungleich 0
Was ist pie? π oder πe oder sonst etwas?
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ich meine π, nur kurz den rechenweg bitte
Hallo bilo_x,
Kennst du die Potenzregel? Bei dieser gilt \([u(x)^n]'=n\cdot u^{n-1}\cdot u'(x)\). Das musst auf die \((x-1)^2\) anwenden und erhältst:$$(-2)(x-1)^{-3}\cdot x-1$$ Das \(x\) fällt weg:$$(-2)(x-1)^{-3}\cdot (-1)$$ Die \(-1\) fällt ebenso weg, weil die Ableitung einer Konstanten gleich \(0\) ist.:$$f'(x)=(-2)(x-1)^{-3}$$ Das geht einfacher, als mit der Quotientenregel...
bei der potenzregelu´(x) ist dann 1 oder?weil u(x)= x-1 und u´(x) dementsprechend 1 oder?
Genau, das hast du richtig erkannt.
wie sieht es aus für √(3*x), wie geht man da vor?
Wieder Potenzregel!
√(3*x)
=√3 * √x
=√3*x^{1/2} -----> [x^n]'=n*x^{n-1}
=√(3)*(1/2)*x(1/2)-1
=√(3)*0.5x^{-0.5}
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