0 Daumen
351 Aufrufe

Ich bräuchte mal wieder Hilfe. Vielen Dank :)


Sei K ein Körper und seien m, n, k element N.


1)zeigen Sie: Sind A, B Element M(n x n, K) obere dreiecksmatrix, so ist auch AB eine obere dreiecksmatrix.

2) Zeigen Sie: für alle A Element M(m x n, K) und alle B Element M (n x k, K) gilt (AB) ^T = B^T A^T

von

1 Antwort

0 Daumen

Schreibe \(C=AB\).

Bei 1) ist \(a_{ij}=0\) für \(i>j\) und \(b_{jk}=0\) für \(j>k\). Fuer die Komponenten von \(C\) gilt $$c_{ik}=\sum_{j=1}^n a_{ij}b_{jk}.$$ Vereinfache den Summationsbereich, indem Du die Indizes \(j\) weglaesst, für die der eine oder andere Faktor null ist.

von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community