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Ich habe Schwierigkeiten bei der folgenden Aufgabe:

Geben Sie die Gleichungen für alle Geraden der Zeichenebene an, die

a) zur x- Achse parallel sind und den Abstand 2 von der x1-Achse haben,

b) zur Winkelhalbierenden zwischen der x1-Achse und der x2-Achse parallel sind und den Abstand 1/2√2 von dieser Winkelhalbierenden haben.


Meine Ansätze lauten:

a) Die Ebene verläuft durch jeden Punkt für den x3=2 gilt. Daraus folgt:

g: x= ( 0 0 2 ) + t *( a b 2)

Ist es richtig mit den beiden Variablen für die x- und die y-Koordinate? Man kann doch für die beiden jede beliebige Zahl wählen, solange z=2 ist, oder?


b) Für die Winkelhalbierende habe ich die Gleichung w: x=( 0 0 0 ) + r*( 1 1 0 ) aufgestellt. Aber wie macht man dann weiter?


Ich wäre sehr froh, wenn mir jemand erklären könnte, wie man diese Aufgaben löst.

Liebe Grüße

von

1 Antwort

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Geben Sie die Gleichungen für alle Geraden der Zeichenebene an, die

a) zur x1 - Achse parallel sind und den Abstand 2 von der x1-Achse haben,

b) zur Winkelhalbierenden zwischen der x1-Achse und der x2-Achse parallel sind und den Abstand 1/2√2 von dieser Winkelhalbierenden haben.



Meine Ansätze lauten:

a) Die Ebene verläuft durch jeden Punkt für den x3=2 gilt. Daraus folgt:

g: x= ( 0 0 2 ) + t *( 1 0 0 )

Du kannst den Richtungsvektor der x-Achse verwenden.


b) zur Winkelhalbierenden zwischen der x1-Achse und der x2-Achse parallel sind und den Abstand 1/2√2 von dieser Winkelhalbierenden haben.

b) Für die Winkelhalbierende habe ich die Gleichung w: x=( 0 0 0 ) + r*( 1 1 0 ) aufgestellt. 

soweit ok. 


Aber wie macht man dann weiter?




von 162 k 🚀

Wie ist 1/2√2 gemeint?

1/2√2 = √(2)/2 ? 

w: x=( 0 0 0 ) + r*( 1 1 0 )

b) und den Abstand 1/2√2 von dieser Winkelhalbierenden haben.

Die Geraden liegen alle auf einem Kreiszylinder um w mit Radius 1/2√2.

g: w: x=( a b 0 ) + r*( 1 1 0 ), wobei a^2 + b^2 = (1/2√2)^2 . Kreisradius im Quadrat.

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