Vereinfachen Sie folgenden Ausdruck. Mehrstufiger Bruch.

Question

 

Dreierbruch. Hauptbruchstrich (längster Bruchstrich): Dritter von oben auf der Höhe zwischen ( 1-x) und 1.

Konnte nicht richtig eingezeichnet werden. Präzision in folgendem Bild:

Comments

"Komplette Bruchstrichline bei 1-x/1. Konnte nur nicht richtig eingezeichnet werden" verstehe ich leider nicht. Beschreib das noch genauer. 1 - x/1 und (1-x) / 1 wäre doch einfach 1-x??

Meinst du etwa, dass auf der Höhe (1-x) / 1 der Hauptbruchstrich liegt? Also so:

Ich beginn mal ganz unten:

1 - 1/ (1+x)

= (1+x) / (1+x)     - 1/(1+x) = (1 +x -1) / (1+x) = x / (1+x)

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ja genau so liegt der Hauptbruchstrich.

der erste und zweite Bruchstrich so wie ich ihn eingezeichnet hatte.


unten würde dann stehen: 1+ 1/x/(1+x )

gerechnet: (1+x)/(1+x) richtig?

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Achtung in der unteren Hälfte ist der Hauptbruchstrich jetzt der obere. [Klammere das jeweils]

1 + 1 / (x/ (1+x)) = 1 + (x+1)/x = x/x + (x+1)/x = (2x+1)/x

Wenn du einen Bruch im Nenner hast, musst du mit seinem Kehrwert multiplizieren.

Answer 1

oben musst du auch mit dem weniger wichtigen Bruchstrich beginnen. Also, wenn ich das recht verstehe mit:

1+(1+x)/(1-x) = ((1-x) + (1+x)) / ( 1-x) = 2/(1-x)

Damit hast du nun über dem Hauptbruchstrich

1/(2/(1-x))  - x

= (1-x)/2 - 2x/2

= (1-3x)/2

Jetzt das multiplizieren mit dem Kehrwert des Nenners (2x+1)/x

= (1-3x)/2  * x/(2x+1)

= (x(1-3x)) / (2(2x+1))

Wenn ich richtig gerechnet habe, kann man das nicht mehr kürzen. Man müsste also einen Bruchstrich stehen lassen.